[수학교육] 해석학의 歷史
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작성일 22-10-03 03:07
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설명
▶ 해석학의 history(역사) (1) ◀
적분개념(槪念)의 기원
1. 에우독소스의 실진법( 착출법, method of exhaustion )
2. 아르키메데스의 평형법
3. 카발리에리의 원리
미분 개념(槪念)의 기원
1. 데카르트의 해석적 방법
2. 페르마의 방법
미적분학의 기본정리(arrangement)의 발견과 발전
1. 미적분학의 기본정리(arrangement)
2. 미적분학의 기본정리(arrangement)의 history(역사) 발생 과정 (Toeplitz)
3. 발견 과정의(定義) 수학 교육적 시사
▶ 해석학의 history(역사) (2) ◀
함수 개념(槪念)의 history(역사) 발생과정과 해석학의 발전
1. 암묵적인 함수 개념(槪念) 단계
2. 수표로서의 함수 개념(槪念) 단계
3. 비례 관계로서의 함수 개념(槪念) 단계
4. 일반화된 비례로서의 함수 단계
5. 기하학적 함수 개념(槪念) 단계
6. 대수적 함수 개념(槪念) 단계
7. 대응으로서의 함수 개념(槪念) 단계
8. 관계로서의 함수 개념(槪念) 단계
이 정리(arrangement)를 통해, 서로 독립적인 문제와 해결 방식을 가진 분야인 미분학과 적분학이 하나의 체계적인 분야로 통합될 수 있기 때문일것이다 즉, 접선, 법선, 최대값, 최소값 등을 구하는 理論과 넓이, 부피, 호의 길이 등을 구하는 理論을 통일성있게 묶어주는 정리(arrangement)가 바로 미적분학의 기본정리(arrangement)이다. 이는 뺄셈과 나눗셈이 덧셈과 곱셈의 역연산인 것과 마찬가지로 적분이 미분의 역연산임을 통해서 가능해진다.
다.[수학교육]해석학의역사 , [수학교육] 해석학의 역사자연과학레포트 ,
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레포트/자연과학
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해석학의 歷史에 대한 글이며,미분 관념의 기원,미적분학의 기본정리(整理) 의 발견과 발전 등에 관한 글입니다. 또한 미적분학의 기본정리(arrangement)는 이러한 理論적인 아름다움뿐만 아니라 넓이나, 부피 계산 등을 미분법의 formula(공식)을 이용하여 실제적으로 간편하게 구할 수 있게 해주는 실용적인 의의를 가짐으로 해서, 미적분학의 발달뿐만 아니라 근대의 자연과학의 발전에 지대한 影響(영향)을 미치게 되었기 때문일것이다
2. 미적분학의 기본정리(arrangement)의 history(역사) 발생 과정 (Toeplitz)
(1) 귀납적인 발견의 단계
곡선으로 이루어진 도형의 넓이를 구하는 문제의 기원은 고대 그리스로 거슬러 올라가며, 아르키메데스는 ‘무한히 작은 사각형의 합…(skip)
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해석학의 역사에 대한 글이며,미분 개념의 기원,미적분학의 기본정리의 발견과 발전 등에 관한 글입니다.
